BAGAIMANA MANGUBAH SATUAN UKURAN

BAGAIMANA MANGUBAH SATUAN UKURAN
Rahasia Besar
Metode untuk mengubah unit-unit datang dari satu prinsip sederhana. Bilangan dengan satuan, seperti 16.2 meter atau 32 kaki/detik², tentu saja dapat dilakukan sama sebagai koefisien dengan variable, seperti 16.2x atau 32y/z².
Sekali kamu memahami ini, kamu melihat pada suatu kejadian mengapa hukum satuan bekerja seperti yang mereka lakukan. Kamu tidak dapat menambah 32 kaki ke 32 kaki/detik, kamu dapat menambah 32x ke 32x/y. dan ketika kamu membagi 32 mil oleh 4 jam untuk mendapatkan 8 mil/jam, hal itu tentu saja sama seperti membagi 32x oleh 4y sehingga diperoleh 8x/y.
Perkalian Oleh 1
Untuk mengubah satuan, hanya satu hal lain yang dibutuhkan untuk memuatnya dalam pikiran : kamu dapat mengalikan sesuatu dengan 1 dan itu tidak mengubah hasilnya. Jelas, benar? “jadi mengapa menyebutkannya?” aku mendengar kamu menjawab. Karena perkalian oleh 1 – bentuk pilihan yang hati-hati dari 1- adalah kunci untuk mengubah satuan.
Akan saya ilustrasikan dengan contoh. Secara bebas saya akan memilih yang mudah, satu yang mungkin dapat kamu lakukan dikepalamu, jadi saya dapat memperlihatkan langkah luar biasa dengan jelas.
Andaikan kamu ingin mengubah empat dan setengah jam ke menit. Tentu saja kamu tahu bahwa 60 menit = 1 jam. Sekarang bagilah keduanya dengan 1 jam. (ingat, kamu dapat melakukannya karena kamu menghilangkan satuan “jam” seperti variable. Jika kamu mempunyai 60x = 1y, pasti kamu dapat membagi kedua sisi dengan 1y.) setelah membagi, kamu punya 60 menit/1 = 1 jam. Mengapa saya melakukannya? Karena jika (60 menit)/(1 jam)=1, kemudian saya dapat mengalikan beberapa ukuran oleh pecahan dan tidak mengubah nilainya. (saya akan menjelaskan nanti mengapa saya membaginya terus dengan 1 jam dan bukan 60 menit.) jadi kembalilah kepada 4½ jam bahwa kita ingin mengubahnya ke dalam menit. Untuk melakukan konversi, perkalian sederhana oleh pilihan bagus yaitu 1 : 4.5 x 1 yang mana sama dengan 4.5 jam x (60 menit/1 jam). Sekarang, x kali y/z adalah sama dengan xy/z, jadi satuan kita sama dengan (4.5 jam x 60 menit)/1 jam. Perhatikan bahwa kamu mempunyai jam di keduanya, atas dan bawah. Kamu masih akan membaginya terus dengan x ketika x ada di kedua atas dan bawah, jadi kamu dapat membaginya terus dengan “variable” jam : (4.5 x 60 x menit) / 1 yang mana hasil perkaliannya 270 menit.
Ringkasan : untuk mengubah satuan, konseplah pecahan yang sama dengan 1, kalikan ukuran sebenarnya dengan pecahan dan sederhanakan.
Apakah Ini Benar-benar Perkalian oleh 1?
“Tapi tunggu sebentar!” saya mendengar kamu mengatakan. “Kamu memulai dengan 4.5 dan berakhir dengan 270. Bagaimana itu merupakan perkalian oleh 1?” jawabannya adalah bahwa kita tidak mulai dengan “dimensionless” angka murni 4.5, tetapi dengan 4.5 jam; dan kita tidak mengakhirinya dengan angka murni 270 tetapi 270 menit. Kamu harus bisa meyakinkan dirimu sendiri bahwa jika kamu membakar kalkun selama 270 menit atau 4½ jam, salah satu cara kamu menunggu di waktu yang sama ketika kamu makan malam.
Sebuah bilangan dengan satuan yang berbeda dari bilangan tanpa satuan atau dengan satuan yang berbeda, seperti 8x berbeda dari 8 dan 8y. pikirkan cara ini : 3.27 dollar atau euro sama dengan 327 sen, ketika kamu mengalikannya dengan “hati-hati memilih bentuk dari 1”, 100 sen/dollar atau 100 sen/euro. Jika yang atas dan bawah pecahan sama, pecahan sama dengan 1 dan nilai setelah kamu mengalikannya adalah sama dengan nilai sebelum dikalikan – tetapi di satuan yang berebeda, dimana tentu saja poin utuh.
Kamu harus berkata kepada dirimu sendiri,”Mengapa semua adalah pertentangan? Seseorang tahu bahwa untuk mengubah jam ke menit kamu harus mengalikannya dengan 60.”baik, iya, bahwa itu benar. Tetapi, dengan bebas pilih contoh sederhana untuk menunjukkan metodenya. Saya akan mencoba untuk lebih realistis contoh-contohnya dari sini.
Be Reasonable!
Jika kamu mengikuti prosedur pada halaman ini, akan tidak mungkin untuk membaginya dengan factor perubahan dimana kamu harus membagi atau “vice versa”.
Tetapi kita semua membuat kesalahan, jadi itu bagus untuk mempunyai keadaan kasar dan siap meneliti pekerjaanmu. Kamu dapat selalu menerapkan aturan ini : “jika tempatnya kecil, kamu membutuhkan lebih banyak dari itu untuk menjaga total yang sama.” Contohnya, setiap jam adalah lebih lama dari menit, jadi kamu mengharapkan 4.5 jam untuk mengubah beberapa angka yang lebih besar dari menit. Jika kamu mengakhirinya dengan 0.075 menit, kamu akan tahu kamu mempunyai kesalahan.
Di beberapa pekerjaan matematika, selalu terbaik untuk mengerjakan soal dengan dua cara yang berbeda, untuk berjaga-jaga terhadap ketidaktelitian. Tetapi kedua yang terbaik adalah mengerjakan soal dengan hati-hati dan menerapkan beberapa tes untuk kebijaksanaan, seperti yang ini.
Bagaimana cara memilih “1”
Kamu mungkin merasa heran bagaimana saya tahu untuk memilih bahwa pecahan tertentu yang sama dengan 1. Hanya ada dua langkah sederhana :
1. Temukan perubahan factor antara satuan yang diberikan dan satuan yang diminta, dan tulis itu sebagai persamaan.
Contoh : apakah kamu punya mill dan butuh kilometer, atau kamu punya kilometer dan butuh mill, kamu dapat menggunakan pengubahan factor yang lain antara mill dan kilometer, sebut saja 1 mill = 1.61 km atau 1 km = 0.621 mill. Persamaan yang lain akan bekerja lebih baik.
2. Ubah persamaan menjadi pecahan dengan satuan yang diminta pada pembilang dan satuan yang diberikan pada penyebut. Lebih formal, bagi kedua sisi dengan nilai dari sisi yang memuat satuan yang diberikan. (sebenarnya, aturan ini jauh lebih sederhana, seperti yang akan kita lihat di bawah.)
Contoh : untuk mengubah dari mil ke kilometer, kamu perlu pecahan dengan satuan yang diminta (kilometer) pada pembilangnya dan satuan yang diberikan (mil) pada penyebut. Berdasarkan pengubahan factor di atas, pecahan harus : 1.61 km/1 mil atau 1 km/ 0.621 mil.
Pecahan itu terlihat berbeda, tetapi ingatlah bahwa keduanya sama menuju 1 dan oleh karena itu mereka hanya berbeda bentuk dari pecahan yang sama. Yang lain akan bekerja hanya untuk menemukan perubahan.
Sekali kamu mempunyai bentuk pecahan fungsional tertentu dari 1, kalikan ukuran sebenarnya dengan pecahan dan sederhanakan. Contoh : jika ukuran sebenarnya adalah 15.7 mil, kamu akan mengalikannya dengan yang lain dari pecahan dan menghasilkan 25.3 km.
Dimana Dapat Menemukan Faktor-faktor Pengubah
Saya hanya menarik factor-faktor pengubah jauh dari topi saya. Banyak buku mempunyai table pengubah, termasuk Handbook of Chemistry and Physics. Ada juga beberapa sumber bagus. Favorit saya adalah US National Institute of Standards and Technology,http://ts.nist.gov/ts/htdocs/230/235/appxc.htm.
Carilah di beberapa referensi, kamu boleh mencatat artikel ini menggunakan singkatan biasa seperti sec (secon) dan hr (hours), daripada singkatan resmi (s dan h, berturut-turut). Hal itu disengaja, sejak kebanyakan siswa lebih mengenali bentuk yang lebih panjang. Dalam pekerjaan ilmiah, kamu diharapkan menggunakan bentuk yang resmi.
Rangkaian Peubah
Jika kamu dapat mengingat beberapa peubah, kamu mungkin bisa mengkombinasikannya untuk menghindari peubah spesifik. Jika kamu mempunyai kalkulator, itu dapat menjadi lebih cepat untuk melakukan ekstra aritmetika daripada mencari referensi dan mencari factor peubah tunggal. Contohnya, berapa meterkah 440 yard? Untuk mengubah 440 yard ke meter, kamu dapat mencari factor peubah antara yard dan meter. Tetapi jika kamu ingat bahwa 1in = 2.54 cm dan 36 in = 1 yd, itu mungkin lebih cepat untuk menggunakannya (ditambah 100 cm = 1 m) daripada mencari factor peubah tunggal. Ini berarti kamu kalikan dengan 3 perbedaan bentuk dari 1 : 440 yd x (36 in/1 yd) x (2.54 cm/1 in) x (1 m/100 cm) dan kelompokkan ke (440 x 36 x 2.54 yd in cm m)/(100 yd in cm). kerjakan aritmetika itu dan bagilah pembilang dan penyebutnya dengan yd,in, dan cm, kamu mempunyai jawabannya, 402 m. setelah memulainya dengan 440 yd dan mengalikannya dengan 1x1x1, kamu tahu bahwa nilai awalnya sama dengan nilai akhirnya : 440 yd = 402 m
Contohmu sendiri mungkin berbeda : kamu boleh mengingat peubah lain daripada yang saya kerjakan. Tetapi jika kamu melakukan sedikit factor untuk mengingatnya, kamu akan menemukan bahwa dengan mengkombinasikannya kamu dapat menghindari jumlah dari peubah-peubah.
Satuan Gabungan
Apakah satuan kompleks, seperti mengubah mill per jam ke kilometer per jam, atau bahkan mill per jam ke kaki (atau meter ) per detik? Kamu menggunakan teknik yang sama dan pengalikannya dengan pecahan tertentu yang sama dengan 1, hanya kamu yang perlu melakukannya untuk masing-masing satuan untuk dirubah. Itu hanya bentuk yang lebih umum dari rangkaiannya, dimana kamu siap mengetahui bagaimana melakukannya.
Contoh yang mengikutinya semakin membawamu kepada situasi yang lebih rumit :
1. Mil/jam  km/jam menggambarkan peubah lurus dengan “per jam” satuan tidak berubah.
2. Mil/detik  mil/jam
3. Km/jam  m/detik menunjukkan bagaimana mengerjakan dua peubah pada kuantitas yang sama.
4. Sq ft  sq m menunjukkan apa yang dikerjakan ketika satuan ditingkatkan pangkatnya.
Contoh 1 : mil per jam ke kilometer per jam
Soal ini dapat diselesaikan menggunakan 1 mil=1.61 km atau 1 km = 0.621 mil. Saya akan mengerjakannya dengan dua cara, dalam persamaan.
Untuk memulainya, tulis ukuran sebenarnya sebagai pecahan : 11.6 mil/jam
beranjak dari mil/jam ke km/jam, kamu melihat bahwa kamu mengakhirinya dengan penyebut yang sama saat kamu memulainya, jadi hanya pembilangnya yang mengubah satuan. Dengan kata lain, ini hanya teman lama kita milkilometer, dengan “per jam”